Unterschiedliche Eingabelogik
Virales Video: Rechnet der iPhone-Rechner falsch?
In mehreren sozialen Netzwerken kursiert derzeit ein Video, das im Laufe der vergangenen Tage zu einer Handvoll Leserzuschriften geführt hat, denen wir uns in diesem Eintrag kurz annehmen wollen.
50 + 50 × 2 = ?
In dem nur 20 Sekunden kurzen Clip ist ein herkömmlicher Taschenrechner zu sehen und die Taschenrechner-App des iPhones, die beide die selbe Aufgabe absolvieren. Eingegeben wird die Rechnung 50 + 50 × 2.
Wer sich hier noch an die Punkt-vor-Strich-Regel erinnert, weiß, dass als Ergebnis 150 angezeigt werden sollte. Dies macht das iPhone auch verlässlich, die anschließende Prüfung durch den ebenfalls im Bild sichtbaren Taschenrechner schlägt dann jedoch fehl, da dieser auf ein finales Ergebnis von 200 kommt und offensichtlich anders als Apples Taschenrechner-App kalkuliert.
Die Frage, die sich viele Anwender hier nun stellen: Welcher der beiden Rechner rechnet falsch? Kommt das iPhone auf ein Ergebnis, das so nicht stimmen kann, oder ist es der Taschenrechner, der so aussieht, als würde er schon seit den neunziger Jahren verlässlich seinen Job machen?
Unterschiedliche Eingabelogik
Die schnelle Antwort: Beide Rechner rechnen richtig, nutzen aber jeweils eine andere Eingabelogik, die die unterschiedlichen Ergebnisse erklärt. Während der herkömmliche Taschenrechner auf die „Sequentielle Eingabe“ setzt und die Operationen umgehend ausführt, kommt beim iPhone die „Algebraische Notation“ zum Einsatz, die dafür sorgt, dass auch die Reihenfolge der Operatoren berücksichtigt wird.
Das iPhone wartet auf die Eingabe des Gleichheitszeichens, ehe das Ergebnis angezeigt wird und berücksichtigt hier dann auch die Priorität der Operatoren. Der Taschenrechner konzentriert sich auf die Eingabereihenfolge und ist so auch in der Lage schnelle Zwischenergebnisse anzuzeigen, setzt dafür jedoch die zusätzliche Eingabe von Klammern voraus, um richtige Ergebnisse auszuspucken, die auch die Reihenfolge der Operatoren berücksichtigen.
Die Wikipedia erklärt dies im Abschnitt Eingabelogik des Taschenrechner-Eintrages.
Da würde ich doch eigentlich davon ausgehen, dass die Sequentielle Eingabe zum Einsatz kommt und im Landscape Modus die Algebraische Notation.
Gut zu wissen.
Hä? Wat? Na gut, dass du kein UX Designer bist. :-)
Du meinst ein Taschenrechner, der unterschiedliche Ergebnisse ausgibt, abhängig wie man ihn hält?
Puh … das wäre hart. Ändert sich dann also vor deinen Augen die 150 zu 200 wenn du den Bildschirm drehst? Stelle ich mir sehr lustig vor.
Ihr lacht aber beim Windows Taschenrechner ist das genau so. Im normalen Modus (klein) rechnet er sequenziell und Wissenschaftlichen Modus (groß) algebraisch.
Das Ergebnis ändert sich schon deshalb nicht, da die Operationen zuvor ja schon sequentiell abgearbeitet wurden.
Das Drehen des Bildschirms liefert nur mehr Eingabemöglichkeiten, so auch die Klammern um dann algebraisch zu rechnen.
Wenn man kurz mal den Rechenknecht im Kopf anschmeißt, ist das eigentlich ganz logisch.
Andernfalls dann vielleicht doch das iPhone einfach weglegen und den Abakus bemühen…
So hat aber der Kommentator es nicht geschrieben und wohl nicht gemeint.
Er will das bei einer Darstellung 150 und bei der andern 200 als Ergebnis angezeigt wird. Einfach weil man im Landscape-Modus die ganze Rechnung sehen könnte. Und sorry, das ist Unfug.
Und dass der Windows-Rechner das macht, macht es nicht besser.
Ergänzung noch zum Windows-Rechner.
Er zeigt dir in der Zeile über dem Ergebnis wenigstens in beiden Fällen an, wie er auf das Ergebnis gekommen ist. (Zumindest gerade auf Win10 getestet).
So wird nach dem Druck auf * in der oberen Zeile des „Standardrechners“ nicht 50+50* angezeigt sondern 100*.
Beim wissenschaftlichen Rechner steht 50+50* und er wartet auf deine weitere Eingabe.
Beide rechnen falsch. Das korrekte Ergebnis ist immer: 42
+42
„42“ ist aber der Sinn des Lebens. 50+50×2……. gibt es nur zwei korrekte Aussagen. Einerseits, dient so eine Schreibweise üblicherweise dazu, um die Schüler zu verwirren, warum auch immer….. andererseits ist „Punkt vor Strich“ mathematisch korrekt. Das es dieses Gesetz gibt, fragt man sich dann wieder, warum schreibt man in der mathematischen Formel nicht nach diesem Gesetz? Also kommt man zum Ergebnis…. weil man das absichtlich anders schreibt, um die Mathematik zu verkomplizieren! So kommen wir nun doch bei dem Sinn des Lebens an….. verwirre die menschlichen Köpfe, um klüger zu wirken!!!
Man kann nicht jede Aufgabe nach deiner „korrekten“ Reihenfolge aufschreiben. Die mathematische Regel „Punkt vor Strich“ gilt auch für folgende Aufgabe:
25×2 + 50×2 = 150 (bitte auch beliebig komplexere Varianten vorstellen)
Was wäre denn hier die „richtige“ Reihenfolge?
Es gibt diese Regel und fertig. Dass ältere oder einfache Taschenrechner sequenziell rechnen, liegt einzig an ihren beschränkten technischen Fähigkeiten. Mathematisch ist diese sequenzielle Rechnung falsch.
Völliger Quatsch. 42 ist nicht der Sinn des Lebens, sondern die Antwort auf die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest.
Die genaue Frage auf die 42 die Antwort ist kennt niemand, das ist ja das Problem. Ich empfehle die Bücher zu lesen bevor die Zitate genutzt werden. Oder zumindest den Film zu gucken…
Das ist insoweit richtig, als dass die Frage nach dem Sinn des Lebens nicht 42 ist, sondern in Prediger 12:13 beantwortet worden ist.
Die Zahl 42 könnte die Frage nach dem Grund für die Existenz unseres Universum sein, falls für dessen Konstellation genau 42 Naturkonstanten ausschlaggebend wären. Meines Erachtens sind es aber weniger, aber ich lasse mich gerne belehren.
+1
Ich dachte 37 ist das neue 42.
Absout richtig
Jetzt wo ich weiß was rauskommt, rufe ich heute Abend bei denen im Fernsehen an und sage den was die Uhr geschlagen hat. Muss halt meine Stimme tiefer verstellen sonst werfen sie mich aus der Leitung.
Liebe Delphine: Also Douglas Adams hatte kurz vor seinem Tod erklärt, dass die Antwort inflarionsbedingt inzwischen über 43 wäre.
Tatsächlich finde ich die Rechenmethode vom iPhone „richtiger“. Solange ich nicht auf = drücke ist es eine zusammenhängende Rechnung. Somit gilt Punkt vor Strich. Muss man natürlich wissen.
So ist es, finde es so auch richtiger. Macht man vorher das = ergibt es es auch beim iPhone korrekt 200. Wäre dennoch schön, den Rechenweg zu sehen. Für sowas gibt es aber genug Apps, wie z.B. Calzy.
Gute hardware Rechnungsmaschienen machen es auch genau so wie das iPhone, mit Berücksichtigung der Punkt vor Strich Regel
Streiche bitte das „er“ bei deinem „richtiger“. Das ist die einzige richte Lösung der Aufgabe.
Es gibt diese Regel und fertig. Dass ältere oder einfache Taschenrechner sequenziell rechnen, liegt einzig an ihren beschränkten technischen Fähigkeiten (Speicher etc). Mathematisch ist diese sequenzielle Rechnung falsch.
Genau. Der videoersteller wusste es leider nicht. :D
Punkt vor Strich gilt immer, für ein Zwischenergebnis muss man halt gleich drücken. Grausamer Rechner rechts, der ist bestimmt schon 50 Jahre alt und damals klinkte man nix anderes.
Absolut richtig und eindeutig mathematisch korrekt
Denke mal punkt geht vor strichrechnung mathemathik 3te klasse
Aber so ganz sicher bist du dir nicht :D
Groß- und Kleinschreibung: 2. Klasse Grundschule.
Interpunktion und Orthographie beginnen schon in der ersten Klasse bei den allerersten Schreibübungen.
Vielleicht hast du ja gefehlt und kannst nichts dafür.
Aber erst seitdem Kinder in der ersten Klasse Englisch lernen müssen. Früher hatte man etwas mehr Zeit.
Stimmt, Englisch ab der 1. Klasse ist eigentlich schon zu spät – Kinder im frühkindlichen Alter lernen Sprachen am einfachsten und schnellsten …
Jup in frühkindlichen Alter wäre es gut, aber das setzt voraus dass das Umfeld auch entsprechend die andere Sprache sprechen kann. Wenn dies nicht der Fall ist, können einfach beide Sprachen nicht vernünftig gesprochen werden.
Es gibt gibt sowohl sowas wie Dyskalkulie und auch sowas wie Legasthenie. Die mit Dyskalkulie haben zwar auch sowas mal in der 3ten Klasse gelernt aber haben trotzdem mit sowas wie Punkt vor Strich Probleme. Genau wie die mit Legasthenie auch eine Interpunktion und Orthographie mal gelernt haben aber dennoch immer Probleme damit haben werden.
Der Klassiker, um billige Taschenrechnerchips zu identifizieren:
10:3×3 = 9.999999
Da rechnet demnach Apple falsch, da Apple immer 10 anzeigt bei der Rechnung.
Selbst wenn ich die Schritte einzeln mache.
Gebe ich ein 10:3×3 sagt das iPhone 10.
10 ist ja auch richtig, die 9,9999 sind falsch.
Falsch, der billige Rechner zeigt 9,99999. Apples Rechner ist somit wie viele andere vernünftige Rechner korrekt.
Das ist auch wieder der im Artikel geschilderten Problematik zuzuordnen, dass der Taschenrechner sequentiell rechnet. 10:3 ist nun mal 3.3333 (usw.), und das mit 3 multipliziert ist dann eben 9.9999…
iPhone betrachtet die Rechnung nach algebraischer Regel. Und da kann man „:3×3“ ersetzen durch „x(3:3)“, und das ergäbe „x1“. „10×1“ ergibt 10, hier liegt das iphone also richtig.
Naja, es ist weniger das sequenzielle Rechnen, sondern eher die begrenzte Anzahl an Nachkommastellen und der Unwille der „Programmierer“ so eines Rechners bei x Nachkommastellen auf die (x-1)te runden zu lassen. Dann würde auch ein älterer Taschenrechner bei dieser Aufgabe 10 anzeigen.
Ich denke mal, dass bei den alten Taschenrechnern der Rechenweg dem Eingebenden bekannt sein muss. Daher waren die, im Gegensatz zu programmierbaren, in der Schule damals auch erlaubt.
Der Casio macht das falsch, ist doch seit über 15 Jahren bekannt das Problem.
Naja, der Bediener macht das falsch.
Weil man das Problem eigentlich kennt.
Da muss er / siebwihl besser nochmal in die Grundschule. Fail Oo
Du schickst andere zurück in die Grundschule?
Du?
Also die Regel Punkt vor Strich ist zum Glück älter als 15 Jahre … ;)
Deshalb durfte man auch fruher schon mit Taschenrechner in der Schule rechnen, denn ohne Grundverständnis brachte auch der nichts. Heute ist selbst Punkt vor strich verloren gegangen ^^
So ist es leider!
Durften wir auch. Aber nur die mit dem Casio fx-991DE PLUS, einer der zwei zugelassenen, konnte auch komplexe aufgaben lösen.
Der liegt jetzt, 15 jahre später, bei mir an der fräse und rechnet mir zuverlässig meine Koordinaten
Aber viel mehr Menschen können jetzt ihren Namen tanzen.
Ach, es gibt Leute die das nicht können?
Bemerkenswert, was für ein Quatsch heutzutage „viral gehen“ kann.
In ein paar Jahren geht ein Video viral, welches das Phänomen des Wechsels der Umgebungshelligkeit beim Drücken von Knöpfen an Lampen erklärt. Freue mich jetzt schon auf die Kommentare dazu.
:DDDDDD
Sehe ich auch so! Hauptsache mal wieder die Leute verwirren. Wenn das heutige Gerät alles richtig macht, dann frage ich mich, wieso man einen 15 Jahre altes Gerät als Vergleich heranzieht.
Es gibt Taschenrechner mit AOS, UPN und die total dummen Taschenrechner wie dieser hier.
Ein Taschenrechner ist ein Werkzeug und hier gilt es halt wie bei allen Werkzeugen. Man sollte wissen wie man damit richtig umgeht.
Und seine eigene Unwissenheit über den Umgang damit in einen Video zu veröffentlichen ist nur ein Ausdruck für Dummheit.
Danke Dir!
Werkzeuge und ihre Handwerker.
Hier trennt sich die Spreu vom Weizen.
Und wieder mal bestätigt sich: Wenn die Überschrift eines Artikels ein Fragezeichen enthält, ist die Antwort praktisch immer „Nein“.
Hat sogar einen Namen: „Betteridge’s law of headlines“ [0]
[0] https://en.wikipedia.org/wiki/Betteridge's_law_of_headlines
Nice! Ich kannte nur das Phänomen, aber der Name ist mir neu. Thanks.
Ist natürlich Quatsch.
Als studierter Mathematiker kann ich sagen, es gibt kein richtig wenn man Punkt vor Strich nicht beachtet.
Simple as that.
Versuch mal orbitaldynamik ohne Punkt vor Strich.
Ist schon gut so, dass du Mathematiker bist und kein Deutschlehrer.
Mühe geben darfst du dir aber trotzdem, wenn du andere belehrst.
Ein Mathematiker würde so eine unsinnige Aussage gar nicht treffen, denn es gibt nun mal Punkt vor Strich und es gibt nichts dazwischen
Aber genau das hat er doch gesagt.
Es existiert keine richtige Lösung, wenn die Bedingung Punkt vor Strich nicht beachtet wird. Das war seine Aussage. In Ermangelung an mathematischen Symbolen in diesem Forum kann man es leider nicht kurz und prägnant aufschreiben. Zumindest das gespiegelte große und durchgestrichene E würde man dafür brauchen. That’s life!
Was für ein Kauderwelsch. Soviel sinnlose Aussagen. Einfach gar nicht sagen. Ein wenn das es nicht gibt mehr nicht
Ich zitiere:
„Einfach gar nicht sagen. Ein wenn das es nicht gibt mehr nicht“
Das ist aber auch ein interessanter Erguss, wenn man sich zeitgleich über „sinnlose Aussagen“ aufregt, oder? Zumindest ein wenig Interpunktion hätte geholfen.
Ist halt unzureichendes UI-Design. Wenn die bisherige Eingabe angezeigt würde, bräuchte sich niemand zu wundern.
Es sollte sich auch so niemand wundern, der mindestens die 2. Klasse erfolgreich abgeschlossen hat.
Man kann in der Taschenrechner-App mehr als nur Zahlen und die 4 Grund-Operanden eingeben. Kompliziertere Eingaben mit Klammern, Exponenten, Wurzeln sind einfach ohne Anzeige der Eingabe kaum zu machen.
Ist doch schön, wenn ein Taschenrechner endlich mal Punkt vor Strich kann.
Der Standardrechner in Windows kann es nicht. Nur der wissenschaftliche.
Aber er zeigt dir in der Zeile über dem Ergebnis wenigstens in beiden Fällen an, wie er auf das Ergebnis gekommen ist.
So wird nach dem Druck auf * in der oberen Zeile des „Standardrechners“ nicht 50+50* angezeigt sondern 100*.
Beim wissenschaftlichen Rechner steht 50+50* und er wartet auf deine weitere Eingabe.
Das ist ein und dieselbe App! Sie berücksichtigt (seit Jahrzehnten) je nach Auswahl die jeweiligen Erfordernisse/ Erwartungen. Das gilt gleichermaßen für die iOS-App.
Bei allen Handys nicht nur beim
iPhone
Was? Andere Smartphones rechnen falsch?
Da zeigt sich wieder mal, wie wichtig Kommasetzung ist. „Bei allen Handys nicht, nur beim iPhone“ und „Bei allen Handys, nicht nur beim iPhone“ sind beides korrekte Sätze. Tja, wir werden wohl nicht erfahren, welchen Satz Patrick meinte…
„Handys“? Was meinst du?
Ist doch richtig
Was ist richtig?
Ja ist denn schon Sommerloch ?!?
*SCNR*
Katastrophe!
Und sowas ist echt einen Beitrag wert? Weil die iPhone Tastatur etwas richtig ausrechnet?
Ist doch einfach Punktrechnung vor Strichrechnung. Lernt man in der Grundschule.
Wie man sieht, nicht alle :-(
Kuriosität am Rande: ich benutze nur UPN Rechner, und bei der MacOS Version habe ich mich dauernd verrechnet. Konnte nie nachvollziehen, ob ich mich vertippt hatte, oder ob die App spinnt.
Habe dann schließlich einen externen HP-Emulator geladen. Seitdem keine falschen Ergebnisse.
Bei Excel und bei Numbers kommt (auch) 150 raus. Mehrheit bei 150. Also 150 ist richtig. ;-).
Zudem: Beim Casio sieht man ja auch, dass nach Eingabe des „*“ eine 100 auf dem Display erscheint. D.h. Casio setzt automatisch ein „=“ (errechnet somit das Zwischenergebnis) vor das „*“ und nutzt dieses Zwischenergebnis für den nächsten Schritt. D.h. es wird eigentlich folg. berechnet: 50+50=100. Und im nächsten Schritt: 100*2=200. M.E. ist das nicht korrekt, weil eben nicht ein „=“ eingegeben wurde vor dem „*“ – und dieses Zwischenergebnis (100) für diese Formel auch nicht benötige.
Apple, alles richtig gemacht. Casio, nachsitzen!
Es wurden keine Klammern verwendet und deswegen wird bei Apple korrekt Punkt vor Strich eingesetzt.
Viele Worte, alle korrekt. „Punkt vor Strich“ wäre das kurze Fazit gewesen! ;)
„Uralter Taschenrechner rechnet falsch“
Was für eine Sensation…
Apple Rechner. Richtig: 50×2 Word als multiplikation logischerweise zuerst gerechnet
Wie so oft, sitzt das Problem zumeist selbst vor den Rechner ;-)
So, wie ich das sehe, ist das von Casio kein Taschenrechner, sondern eine Rechenmaschine. Hierbei wird immer direkt nach drücken einer Operator Taste das Ergebnis errechnet. Und so ist es auch im Video. Rechenmaschinen heißen oft auch Additions Maschine und deshalb ist oft die Plustaste größer.
Bei meinem ersten wissenschaftlichen Taschenrechner (vor etwa 50 Jahren) musste man, um das richtige Ergebnis zu erhalten, folgendes eintippen:
50 + (50×2) …also Klammern setzen. So kam 150 raus, ansonsten 200. Ist und war für immer noch logisch, wenn auch nicht korrekt.
Mit euch allen wäre ich gerne mal in einem Raum!
90% von euch würden nach 5 Minuten schreiend davon laufen.
*kopfschüttel*
Mit dem Rest hätte ich einen tollen Tag.
Fünf Minuten? Anfänger!
Mit der für mich Unlogik der Casio Taschenrechner stand ich schon zu meiner Ausbildung vor 20 Jahren auf Kriegsfuß oder kann mir jemand erklären warum:
100+19% nicht 119 ergeben soll!?
Das war bei mehreren Casio Rechnern so und da fehlt mir jeden Verständnis. Hatte den Casio Service sogar kontaktiert und die meinten, das wäre so richtig, dass NICHT 119 rauskommt, da er anders rechnet.
100 + 19% ist 100,19.