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Nach iWork-Aktualisierung: Numbers rechnet genauer
Zusätzliche zu den detaillierten Versionsinformationen, die Apple zur Aktualisierung des iWork-Softwarepaketes veröffentlicht hat, steht nun auch ein Support-Dokument bereit, das sich mit der verbesserten Genauigkeit von Berechnungen in Pages, Numbers und Keynote auseinandersetzt.
Dies wird laut Apple durch den Umstieg auf die Decimal Floating Point-Arithmetik (DFP) erreicht und führt dazu, dass die Office-Anwendungen Cupertinos auch in bestehenden Rechnungen unter Umständen zu neuen Ergebnissen kommen.
Als Beispiel führt Apple in dem Hilfe-Eintrag #HT210179 zwei Formeln an, deren Ergebnisse sichtbare Unterscheide aufweisen können.
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Während bisherige Versionen von Numbers, Pages und Keynote dank der Binary Coded DecimalArithmetik (BCD) das Ergebnis 8,41 ausspuckten, liefern die neuen DFP-Versionen das Resultat: 8,42.
- = 10,0 – 9,8
Die einfache Subtraktion wurde bislang mit einem BCD-Ergebnis von 0,199999999999999000000000000000 berechnet. Die neue DFP-Arithmetik und kommt fort auf 0,200000000000000000000000000000.
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MS Office war, ist und bleibt der/mein Favorit, wenn man mehr als ein paar private Tabellenkalkulationen machen möchte.
Danke, gut zu wissen!
Ja, vor allem die übersichtlichen Menüleisten sind toll :-)
Excel ist aber genauso ungenau wir das „alte“ Numbers. Dazu kommt ein unterirdisch schlechte Benutzerschnittstelle (Ribbon „Microsofts Rache“ am Benutzer)
Das ist mal wieder typisch! Die Menübänder haben das Arbeiten mit den Officeprodukten (aus Sicht des Normalanwenders) erheblich erleichtert. Befehle und Arbeitsschritte in jeweils einem Band (statt unter verschiedenen Menüpunkten), noch dazu übersichtlich angeordnet. Ich kenne kein Programm, mit dem sich strukturierter Serienbriefe erstellen, bearbeiten, überprüfen und –letztendlich – drucken kann. Ich bin in der Erwachsenenbildung (u. a.) tätig und habe meine – zugegeben voreingenommene (Sch… Menübänder) – Meinung dann sehr schnell abgelegt, als mir (mehrfach) Schreibkräfte (also diejenigen, die Office täglich für Schriftverkehr nutzen) ihre Begeisterung über das neue Konzept mitteilten. Zugegeben: Anfangs hielt sich die „Begeisterung“ in Grenzen. Nach einiger Zeit jedoch…
Das ist dort 2019 tatsächlich noch Verbesserungen gibt.
Bin ich jetzt doof?
10 – 9,8 = 0,199999999
Definitiv! 0,199999 Periode 9 und 0,2 sind dieselbe Zahl. Nicht nur sehr nah beieinander, sonder unendlich nah, also identisch.
Nur das ist Apples Beispiel nicht von Periode 9 die Rede ist!
wie kann denn 10-9,8 NICHT 0,2 ergeben? kann mir das jemand erklären?
Vermutlich liegt das am Periodensystem.
Damit ist das Ergebnis vermutlich 0,199…~ (Periode) ist Mathematisch 0,2.
Genauso wie 0,9999…~ 1 ist.
Ich weiss nur, dass es so ist. Hatte es damals beim Fachabitur und wir konnten es auch Mathematisch beweisen.
Frag mich aber bitte nicht wie das ging… :D
Kurz gegoogelt:
http://www.uni-protokolle.de/f.....583,0.html
Der 3. Beitrag:
Stell mal die elementaren periodischen Zahlen als Brüche dar:
0,1111111…… = 0,(periode)1 = 1/9
0,2222222…… = 0,(periode)2 = 2/9
…
0,7777777…… = 0,(periode)7 = 7/9
0,8888888…… = 0,(periode)8 = 8/9
Und analog jetzt:
0,9999999…… = 0,(periode)9 = 9/9 = 1
Computer können nicht mit exakten komma Zahlen rechnen. Das liegt daran, dass es unendlich viele reelle Zahlen gibt, der Computer diese aber mit endlich vielen Bits (Einsen und Nullen) darstellen muss. Das grundlegende Problem hier ist also, dass es in dem alten System keinen Weg gibt das Ergebnis der Berechnung exakt darzustellen, also wird die Nächstliegende mögliche Darstellung benutzt.
Als Beispiel stell dir vielleicht vor, dass du einen 1 Meter langen Zaun bauen möchtest, du aber nur Teile mit 30cm oder 80cm Länge zur Verfügung hast, du kannst den 1 Meter Zaun also nur annähern, aber nie auf die gewünschte Länge bringen weil du nur begrenzt viele verschiedene Längen zum zusammenbauen hast.
@Dinohund: Entschuldige, aber das leider falsch. Computer können mit exakten Kommazahlen rechnen. Praktisch könntest du es wissen, weil sonst Mathematica, Maple und weitere gute Mathematik-Programme mit Kommazahlen exakt rechnen könnten. Aber du weißt schon etwas mehr. float, double und sonstige Fließkommazahleneinheiten können nicht in einem bestimmten zusammenhängenden Zahlenbereich bis zu einer Tiefe alle Dezimalzahlen speichern, sondern können nur partiell projizieren. Deshalb nutzt man Ganzzahlen für Berechnungen, den dort ist die Kondition immer einwandfrei. Die Programmierer von Mathematica, Maple und anderen Programmen haben dann „ihren Spaß“ die genutzten Ganzzahlen als Fließkommazahlen darzustellen (wobei dies nicht wirklich ein großer Aufwand ist). Über diesen Umweg können Computer mit exakten Kommazahlen rechnen. Float, Double und ähnliches sind quasi ein Relikt aus früheren Zeiten, als Computer sehr viel langsamer waren, wobei in Visualisierungen (z.B. 3D Objekte) und anderem, wo Präzision nicht unbedingt nötig ist, weiterhin gerne verwendet wird, weil sie dennoch schneller sind.
Ich nutze mal diesen Beitrag für ein wenig Kurzbefehle Off-Topic da es hier am geeignetsten rein passt.
Weiß jemand ob und wie es zu lösen ist:
Ich möchte ein Wörterbuch im Wörterbuch abrufen, bzw. den Schlüssel vom zweiten Wörterbuch. Ich habe es mit Semikolon, Doppelpunkt, ziemlich allem versucht und komme nicht drauf (auch geschweifte Klammern etc.).
Name des Wörterbuchs ist „Wörterbuch“ und abgerufen als Variable. Diese rufe ich ab und habe im Wörterbuch das Wörterbuch „Text“ und in diesem einen Schlüssel „Wert“.
(Wörterbuch)(Text:Wert)
So sieht die Ausgabe aus:
{„Text“:{„Wert“:“Huhu“,“Test“:“Rolf“}}
Alle Gänsefüßchen sind oben, die zeigt es nur unten an da ich es auf dem Mac so eingestellt habe bei der normalen Text-Korrektur.
Also über 2x „Wörterbuch abrufen“ würde es funktionieren, aber ich möchte ja so wenig Aktionen wie möglich nutzen.
Wer braucht schon iWorks oder MS Office? LaTex rulez! :-)
Es geht um Berechnungen, nicht um Darstellungen!
Oh, verwendet Numbers jetzt auch Ganzzahlen für stabile Berechnungen, ist nun in allen wissenschaftlichen und manchen Entwicklungsbereichen vollumfänglich für einfache Operationen nutzbar und man braucht nicht mehr spezielle Programme (die bekanntesten sind Mathematica, Maple, …)?
Das ist super, auch weil im akademischen Bereich gerne Macs genutzt werden. Schade, dass sie nur für macOS und iOS geschrieben sind.
(Wer nicht versteht, warum Ganzzahlen besser sind statt Floating Point Numbers wie float, double, double double/long double u.s.w. zu nutzen sind, der sollte sich in Numerik einlernen.)